Fungsi |
---|
x ↦ f (x) |
Contoh domain dan kodomain fungsi |
|
|
Konstruksi |
|
Perumuman |
|
Dalam matematika, fungsi injektif (bahasa Inggris: injective function) atau fungsi satu-satu (bahasa Inggris: one-to-one function) adalah sebuah fungsi f yang memetakan anggota yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa f(x1) = f(x2) menyiratkan x1 = x2, dan juga berlaku untuk pernyataan : x1 ≠ x2 menyiratkan .f(x1) ≠ f(x2). Dengan kata lain, setiap anggota dari kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu anggota dari domain fungsi.
Definisi
Misalkan f adalah sebuah fungsi, dan himpunan X adalah domainnya. Sebuah fungsi f dikatakan injektif asalkan untuk semua a dan b di X, jika f(a) = f(b), maka a = b. Hal ini mengartikan bahwa f(x1) = f(x2) menyiratkan x1 = x2, dan juga berlaku untuk pernyataan : x1 ≠ x2 menyiratkan f(x1) ≠ f(x2).
Secara matematis, dapat dituliskan sebagai
dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai
Catatan
- "Injective, Surjective and Bijective". www.mathsisfun.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-03-26. Diakses tanggal 2019-12-07.
- "Injections, Surjections, and Bijections" (PDF). math.umaine.edu. Diarsipkan (PDF) dari versi asli tanggal 2020-01-10. Diakses tanggal 2019-12-06.
Referensi
- Bartle, Robert G. (1976), The Elements of Real Analysis (edisi ke-2nd), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-05464-1, p. 17 ff.
- (1974), , New York: Springer, ISBN 978-0-387-90092-6, p. 38 ff.
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan, ponsel, telepon, android, iOS, apel, ponsel, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, kehormatan, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, komputer